Двоичный счёт: собери число из ламп

Шестое вступление вводит двоичную запись через игру: четыре лампы с весами 1, 2, 4 и 8, из которых нужно собрать число. Здесь — суть этого опыта и правило.

Опыт: четыре лампы

Каждая лампа либо горит, либо нет; горящая добавляет свой вес к общей сумме. Собрать 5 означает включить лампы «4» и «1»: 4 + 1 = 5. Лампы «2» и «8» при этом погашены — они ничего не добавляют. Лампы «5» не существует: веса только степени двойки.

Правило: разряды и перенос

Число из ламп записывается цифрами справа налево: правый разряд — 1, дальше 2, 4 и 8. Например, 0101 — это 4 + 1, то есть 5. Если горят все четыре лампы, запись 1111 означает 8 + 4 + 2 + 1 = 15. Прибавим ещё единицу: все лампы гаснут, получится 0000, а лишняя единица «выпадет» за край — это перенос.

Перенос: прочитай запись

Проверьте себя: что означает запись 0110? Горят лампы «4» и «2», значит это 6. Любое число от 0 до 15 собирается из четырёх ламп, и у каждого набора есть ровно одна запись.

Зачем это нужно

Двоичный счёт — язык всех цифровых устройств. Каждое число в компьютере, каждый адрес памяти и каждый пиксель на экране — набор лампочек-разрядов. А перенос, который выпал за край, — сердце сумматора: на нём процессор складывает любые числа.